Question

如圖所示，MN是草原和沙漠的分界線，A點在草原中，B點在沙漠里，一騎兵要從A點出發，越過MN到達B點．已知騎兵在草原上的行進速度為v，在沙漠里的行進速度為u（u<v），現希望進行時間最短，則在圖中所示的四條路徑中，可能的是（已知：sina:sinb=v:u，sinc:sind=u:v）

A．路徑1                 B．路徑2

C．路徑3                 D．路徑4

Answer 1

C

解析:

由于騎兵在草原和沙漠的行進速度不同，因而路徑2不是所用時間最短的，那么怎樣來確定所用時間最短的路徑呢？如果利用幾何關系及直線運動的規律去處理，相當繁雜，運算麻煩，那么有沒有一個比較方便的處理方案呢？

有，由于騎兵在草原和沙漠的速度不同，這跟光在兩種不同介質中的傳播速度不同相似，而光沿著傳播時間最短的路徑傳播，經以上創新思維后，就會把重點放在和光在兩種介質中的傳播特征的比較上：若將騎兵在草原中的運動和光在空氣中的傳播相對應，將草原和沙漠的分界面MN和光傳播的兩種介質的分界面相對應，再把騎兵在沙漠上的運動和光在另一光密介質中的傳播相對應，且光的路徑要滿足sini/sinr=c/v這一條件，因此騎兵的路徑也得滿足這一條件才能保證時間最短，故選C項．