Question

中國載人航天工程的三步計劃中，首次完成中國人在外太空行動的“神舟七號”工程既是二期工程的第一步，也是奠定中國空間站技術基礎的重要一步．已知“神舟七號”飛船工作軌道為圓軌道，軌道高度343km，每91分鐘繞地一周．若還知道引力常量G和地球半徑R，利用以上條件能求出的是（　　）

A、地球表面的重力加速度

B、飛船繞地球運行的加速度

C、飛船繞地球運行的速度

D、地球對飛船的吸引力

Answer 1

分析：本題關鍵根據萬有引力提供繞地飛船做圓周運動的向心力G

Mm

R+h

=m(

2π

T

)2(R+h)，以及地球表面重力加速度的表達式g=

GM

R2

，列式求解分析．

解答：解：A、飛船繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設飛船的質量為m、地球質量為M，有G

Mm

R+h

=m(

2π

T

)2(R+h)
地球表面重力加速度公式g=

GM

R2

聯立以上兩式可以求解出g=

4π2(R+h)3

R2T2

即可以求出地球表面的重力加速度，故A正確；
B、由a=(

2π

T

)2（R+h）可以求出飛船繞地球運行的加速度，故B正確；
C、由v=

2πr

T

=

2π(R+h)

T

，可以求出飛船繞地球運行的速度，故C正確；
D、由于飛船的質量未知，故地球對飛船的吸引力無法求出，故D錯誤；
故選ABC．

點評：本題關鍵根據地球對飛船的引力提供向心力列式，再結合地球表面重力等于萬有引力列式求解．