Question

16．小華同學在做“用打點計時器測小車速度”的實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，已知打點計時器使用的電源頻率為50Hz，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，各計數點到0點的距離如紙帶上所示．
（1）圖中兩計數點的時間間隔為T=0.1s．
（2）根據紙帶提供的信息，小華同學已經計算出了打下1、2、3、4、6這五個計數點時小車的速度，請你幫助他計算出打下計數點5時小車的速度v₅=0.530m/s（結果保留3位有效數字），并填入表中．

計數點	1	2	3	4	5	6
t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
v/（m•s-1）	0.358	0.400	0.440	0.485		0.570

（3）以速度v為縱軸、時間t為橫軸在坐標紙上建立直角坐標系，根據表中的v、t數據，在坐標系中描點，并作出小車運動的v-t圖象．
（4）根據v-t圖象可知，小車運動的加速度大小為0.430m/s²（結果保留3位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）打點計時器使用的電源頻率為50Hz，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出；
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C、D、E、F點時小車的瞬時速度大小．
（3）用描點法畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線．
（4）由v-t圖象解加速度的方法是求斜率．

解答 解：（1）打點計時器使用的電源頻率為50Hz，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，因此相鄰兩個計數點之間的時間間隔為0.1s，
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v₅=$\frac{{x}_{46}}{{t}_{46}}$=$\frac{0.2655-0.1595}{2×0.1}$=0.530m/s
（3）利用描點法可畫出速度-時間圖象：

（4）根據圖象與縱軸的交點得在打0計數點時，小車的速度v₀=0.310m/s
根據v-t圖象求出圖形的斜率k，
所以小車加速度a=$\frac{△v}{△t}$=0.430m/s²．
故答案為：（1）0.1；（2）0.530；（3）如上圖所示；（4）0.430（0.400-0.450都可給分）．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
要注意單位的換算和有效數字的保留．