Question

現代科學研究中常用到高速電子，電子感應加速器就是利用感生電場加速電子的設備．如圖將一個光滑的環形真空室垂直放置于磁感應強度為B的勻強磁場中，B隨時間均勻變化，B=kt（k為大于零的常數），在t=0時真空室內有一電子從A點由靜止釋放，設電子的電量為e、質量為m，其運動的半徑為R且不變．則下列說法正確的是（　　）

A．電子做圓周運動的周期不變

B．電子運動的加速度大小 keR 2m

C．電子運動的加速度不斷增大

D．電子在軌道內順時針運動

Answer 1

A、電子在勻強磁場中圓周運動的周期T=

2πm

eB

，B隨時間均勻增大，則周期逐漸減小．故A錯誤．
B、電子運動的法向加速度大小為a_n=

v2

R

．根據法拉第電磁感應定律得：感生電動勢大小為 E_電=

△B

△t

?πR2=kπR²，感生電場強度大小為E=

E電

2πR

=

kπR2

2πR

=

kR

2

，電子切向加速度大小為 a_切=

eE

m

=

keR

2m

，則由加速度合成得知，電子的加速度大于

keR

2m

．故B錯誤．
C、由題，B隨時間均勻增大，
D、電子所受的洛倫茲力方向指向圓心，根據左手定則判斷可知，電子沿逆時針方向運動．故D錯誤．
故選C