Question

【題目】冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意如圖．比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O ． 為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小．設冰壺與冰面間的動摩擦因數為μ1=0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數減少至μ2=0.004．在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】設冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為S1 ， 所受摩擦力的大小為f1；
在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為S2 ， 所受摩擦力的大小為f2 ．
則有S1+S2=S①式中S為投擲線到圓心O的距離．
則f1=μ1mg ， f2=μ2mg
設冰壺的初速度為v0 ， 由動能定理，得-f1S1-f2S2=
聯立以上各式，解得
代入數據，得S2=10m
【解析】設冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為S1 ， 所受摩擦力的大小為f1；
在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為S2 ， 所受摩擦力的大小為f2 ．
則有S1+S2=S①式中S為投擲線到圓心O的距離．
則f1=μ1mg ， f2=μ2mg
設冰壺的初速度為v0 ， 由動能定理，得-f1S1-f2S2=
聯立以上各式，解得
代入數據，得S2=10m
【考點精析】認真審題，首先需要了解機械能守恒及其條件(在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變)．