Question

20．兩個大小相同、帶電也相同的金屬球A和B，分別固定在兩處，相互作用力為F．現用另一個不帶電的同樣大小的C球先與A球接觸，再與B球接觸，然后移去C球，則后來A、B兩球間的作用力變為（　　）

• A． $\frac{F}{2}$
• B． $\frac{F}{4}$
• C． $\frac{3F}{8}$
• D． $\frac{F}{10}$

Answer 1

分析 根據庫侖定律的內容，結合帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分，即可求解．

解答 解：假設A帶電量為Q，B帶電量為-Q，
兩球之間的相互吸引力的大小是F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為$\frac{Q}{2}$，
C與B接觸時先中和再平分，則C、B分開后電量均為-$\frac{Q}{4}$，
這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{8}$F，
若A帶電量為+Q，B帶電量為+Q，
兩球之間的相互吸引力的大小是F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為+$\frac{Q}{2}$，
C與B接觸時先中和再平分，則C、B分開后電量均為+$\frac{3}{4}Q$，
這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{3Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{3}{8}$F，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 要清楚帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．
根據庫侖定律的內容，找出變化量和不變量求出問題．