Question

（2008?普陀區一模）三個阻值相同，額定電壓也相同的電阻，將其中兩個并聯再與第三個串聯，共同能承受的最大總電壓為U₁，最大總功率為P₁；若將兩個串聯后再與第三個并聯，則共同能承受的最大總電壓為U₂，最大總功率為P₂；，則U₁：U₂=

3：2

，P₁：P₂=

1：1

．

Answer 1

分析：（1）兩個并聯再與第三個串聯，第三個電阻受到額定電壓U，并聯的兩個電阻受到

U

2

；兩個串聯再與第三個并聯，只有第三個電阻受到額定電壓U，分別求出U₁、U₂用U表示的大小，相比即可．
（2）根據串聯電路的電流特點和P=

U2

R

計算各個電阻的功率，把各個電阻消耗的功率求和，即為總功率．

解答：解：設電阻阻值為R，額定電壓為U．
兩個并聯再與第三個串聯，第三個電阻受到額定電壓U，并聯的兩個電阻受到

U

2

，所以U₁₌

3

2

U，
兩個串聯再與第三個并聯，只有第三個電阻受到額定電壓U，U₂=U，
所以

U1

U2

=

3

2

P1=2×

( U 2 )2

R

+

U2

R

=

3U2

2R

P2=

U2

R

+

U2

2R

=

3U2

2R

所以

P1

P2

=

1

1

故答案為：3：2、1：1

點評：本題要掌握串聯電路的特點和電功率公式的靈活運用，要知道混聯電路的功率的計算方法．