Question

某人造地球衛星沿圓周運動，由于空氣阻力，有關衛星的一些物理量將變化，以下判斷正確的是（　　）

A．向心加速度變小

B．線速度變小

C．角速度不變

D．運行周期變小

Answer 1

分析：由于空氣阻力，衛星的高度將降低，根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

，比較線速度、角速度、周期、向心加速度．

解答：解：由于空氣阻力，衛星的高度將降低，即r減小，
A、根據G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，r減小，向心加速度變大．故A錯誤；
B、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，r減小，線速度變大．故B錯誤；
C、根據G

Mm

r2

=mω2r得：ω=

GM r3

，r減小，角速度變大．故C錯誤；
D、根據G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

，r減小，周期變小，故D正確．
故選D

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

．能夠根據該規律比較線速度、向心加速度．