Question

利用圖示裝置可以測定油漆噴槍噴射油漆霧滴的速度．
（1）將直徑D=40cm的紙帶環，安放在一個可以勻速轉動的轉臺上，紙帶上有一狹縫A，A的正對面有一條標志線．油漆噴槍放在開有狹縫B的紙盒里．轉臺以角速度ω=2.1rad/s穩定轉動后，開始噴漆．僅當狹縫A和B正對平行時，霧滴才能在紙帶內側留下痕跡．改變噴射速度重復實驗，在紙帶上留下了一系列的痕跡 a、b、c、d．將紙帶取下放在刻度尺下（如圖）．

已知v0≥

ωD

π

，則：速度最小的霧滴所留的痕跡應為

a

點，該點離標志線的距離為

2.50

cm，該噴槍噴出的霧滴的最大速度為

24

m/s，若考慮空氣阻力的影響，該測量值

小于

真實值（選填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：已知v0≥

ωD

π

，知霧滴從狹縫A進入打到紙帶上的時間小于轉臺的半個周期．霧滴運動的路程一定，速度越大，運行的時間越短，此時轉臺轉過的弧度越小，打在紙帶上的點距離標志線的距離越小．根據t=

l

D 2 ω

求出霧滴運動的時間，再根據v=

D

t

求出噴槍噴出霧滴的速度．若考慮空氣阻力，實際上霧滴做減速運動，現在將霧滴當做勻速直線運動的計算，求出來的速度要小于真實的速度．

解答：解：霧滴運動的路程一定，速度越大，運行的時間越短，此時轉臺轉過的弧度越小，打在紙帶上的點距離標志線的距離越小．知速度最小的霧滴所留的痕跡應為a點．距離標志線的距離應為2.50cm．
速度最大的是d點，距離標志線的距離是0.7cm，根據t=

l

D 2 ω

，v=

D

t

=

D2ω

2l

=24m/s．若考慮空氣阻力，實際上霧滴做減速運動，現在將霧滴當做勻速直線運動的計算，求出來的速度要小于真實的速度．
故本題答案為：a； 2.50；24；小于．

點評：解決本題的關鍵知道霧滴運動的路程一定，速度越大，運行的時間越短，此時轉臺轉過的弧度越小，打在紙帶上的點距離標志線的距離越小．會根據t=

l

D 2 ω

求出霧滴運動的時間，再根據v=

D

t

求出噴槍噴出霧滴的速度．