Question

【題目】一根輕質(zhì)彈簧下端固定地面，上端放一個質(zhì)量為 2kg 的物體靜止時彈簧長度為16cm；如果該彈簧上端固定，下端掛同一物體靜止時彈簧長度為 24cm；拉伸或壓縮彈簧 均在彈性限度內(nèi)；g=10m/s2。試求下列問題：

（1）彈簧的勁度系數(shù)和原長?

（2）用該彈簧一端連接該物體，將物體放置于水平面，用水平力拉彈簧使物體勻速 運(yùn)動，物體與地面的摩擦系數(shù)為 0.5，此時彈簧長度？

Answer 1

【答案】（1）勁度系數(shù)為500N/m；原長為0.2m；（2）0.22m

【解析】

（1）設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，第一種情況下彈簧長度，第二種情況下彈簧長度L2=24cm=0.24m；質(zhì)量為m=2kg的物塊放在彈簧上端時：mg=k（L0—L1），彈簧下端懸掛一質(zhì)量為m=2kg的物體時，則有：mg= k（L2—L0）

聯(lián)立解得：k=500N/m； L0=0.2m

（2）物體勻速運(yùn)動時受力平衡，根據(jù)平衡條件可得

解得：