Question

6．如圖所示，IBM的科學家在銅表面將48個鐵原子排成圓圈，形成半徑為7.13nm的“原子圍欄”，相鄰鐵原子間有間隙．估算原子平均間隙的大小．結果保留一位有效數字．已知鐵的密度7.8×10³kg/m³，摩爾質量是5.6×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數N_A=6.02×10²³mol^-1．

Answer 1

分析 根據阿伏伽德羅常數的含義，可以求出一個鐵原子的體積，將鐵原子看做球形，由此可以求出鐵原子直徑的大小，根據鐵原子所圍成圓的周長可以求出原子之間的空隙．

解答 解：根據題意有：
一個鐵原子的體積：$V=\frac{M}{ρ{N}_{A}}$
將鐵原子看做球形，因此鐵原子的直徑為：$D=\sqrt{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
圍欄中相鄰鐵原子的平均間隙：$l=\frac{2πr}{n}-D$
解得：l=7×10^-10m．
答：原子平均間隙的大小：l=7×10^-10m．

點評 該題考查阿伏伽德羅常數的應用，理解阿伏伽德羅常數的意義，理解它是聯系宏觀與微觀的橋梁是關鍵．