Question

如圖甲所示，在xOy平面內某介質中有一列波源位于O點沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時，P點（x=20cm處）位于波峰，t=1s時，P點位于平衡位置，且速度方向沿y軸負方向，Q點（x=80cm處）位于平衡位置下方的最大位移處．已知此波的振幅A=20cm，波長λ＞60cm，周期T＞1s求：
（1）畫出t=1s時，PQ之間的波形圖（把圖畫在答題卷的相應位置）；
（2）該波在介質中的波速；
（3）在圖乙中畫出波源O點的振動圖象（把圖畫在答題卷的相應位置）

Answer 1

（1）由題意，根據質點P的振動情況有：（n+

1

4

）T=1s，n=0，1，2，…
因為周期T＞1s，則n取0，所以周期為 T=4s；
根據PQ間的狀態可知：x_PQ=（n+

3

4

）λ=60cm，n=0，1，2，…
因為波長λ＞60cm，則n應取0，所以波長 λ=80cm
則t=1s時，PQ之間的波形圖如圖1所示．
（2）該波在介質中的波速為 v=

λ

T

=

80cm

4s

=20cm/s
（3）PO間的距離x=20cm=

1

4

λ，t=0時刻P點（x=20cm處）位于波峰，則O點在平衡位置，速度方向向下，故O點的振動圖象如圖2所示．
答：
（1）畫出t=1s時，PQ之間的波形圖如圖所示；
（2）該波在介質中的波速為20cm/s；
（3）畫出波源O點的振動圖象如圖所示．