Question

4．在如圖所示的位移（x）一時間（t）圖象和速度（v）一時間（t）圖象中，給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的（　　）

• A． 在t₁時刻乙車的速度大于甲車的速度
• B． 0～t₁時間內，甲車通過的路程大于乙車通過的路程
• C． 甲車做曲線運動，乙車做直線運動
• D． 0～t₂時間內丙、丁兩車的平均速度相等

Answer 1

分析 在位移-時間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，圖線的斜率表示速度，圖象的交點表示位移相等，平均速度等于位移除以時間；
在速度-時間圖象中，斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積表示位移．

解答 解：A、在t₁時刻甲圖象切線的斜率小于乙圖象的斜率，所以甲的速度小于乙的速度，故A正確；
B、在t₁時刻兩車的位移相等，又都是單向直線運動，所以0～t₁時間內，甲乙兩車通過的路程相等，故B錯誤；
C、在位移-時間圖象中，斜率表示速度，由圖象可知：乙做勻速直線運動，甲做速度越來越小的變速直線運動，故C錯誤；
D、在0～t₂時間內，丙的位移小于丁的位移，時間相等，平均速度等于位移除以時間，所以丙的平均速度小于丁車的平均速度，故D錯誤
故選：A；

點評 本題從圖線的斜率、“面積”、交點的數學意義來理解其物理意義，要注意位移-時間圖象和速度-時間圖象的區別．