Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定于傾角為θ=30⁰的光滑斜面上端，另一端系質(zhì)量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的擋板擋住，此時彈簧恰好為自然長度。現(xiàn)使擋板以恒定加速度a=2m/s²勻加速沿斜面向下運(yùn)動（斜面足夠長），己知彈簧的勁度系數(shù)k=50N/m。求：
（1）小球開始運(yùn)動時擋板A對小球提供的彈力；
（2）小球從開始運(yùn)動到與檔板分離時彈簧的伸長量；
（3）試問小球與檔板分離后能否回到出發(fā)點(diǎn)?請簡述理由。

Answer 1

（1）1.5 N
（2）3 cm
（3）小球與檔板分離后不能回到出發(fā)點(diǎn)，因?yàn)檎麄�過程中擋板對小球的力沿斜面向上，小球位移沿斜面向下，所以擋板小球做負(fù)功，小球和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能減少。

（1）設(shè)小球受擋板的作用力為F₁，因?yàn)殚_始時彈簧對小球無作用力，由得：N。
（2）因?yàn)榉蛛x時檔板對小球的作用力為0，設(shè)此時小球受彈簧的拉力為F₂，
由得：N，
由得：cm。
（3）小球與檔板分離后不能回到出發(fā)點(diǎn)，因?yàn)檎麄�過程中擋板對小球的力沿斜面向上，小球位移沿斜面向下，所以擋板小球做負(fù)功，小球和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能減少。