Question

二塊材料不同、長度均為L=1m的木板ab和bc依次鋪在水平地面上，一小物塊質量m=0.1kg以一定初速度從a點水平向右滑上第一塊木板，如圖所示．已知小物塊與二塊木板間的動摩擦因數依次分別為0.2、0.6，物塊恰好滑到第二塊木板的末尾點c停下來．物塊在運動中木板均保持靜止．（g=10m/s²）

（1）求物塊的初速度V₀
（2）若讓物塊從c點以相同大小的初速度水平向左運動，則運動到什么位置時速度的大小與物塊向右運動到同一位置的速度大小相等？

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出物體從木板ab和bc上滑動的加速度，運動到c點時速度為零，在兩個過程中分別根據勻變速直線運動位移速度公式列式，聯立方程即可求解；
（2）若設距b端右側x處v大小相等，根據勻變速直線運動位移速度公式列式，聯立方程即可求解；

解答：解：（1）物體從a到b有：μ₁mg=ma₁
解得：a1=μ1g=2m/s2…①
根據勻變速直線運動，位移速度公式得：
v02=vb2+2a1L…②
物體從b到c有：μ₂mg=ma₂
解得：a1=μ2g=6m/s2…③
根據勻變速直線運動，位移速度公式得：
vb2=2a2L…④
由①②③④解得：v₀=4m/s
（2）若設距b端右側x處v大小相等，
向左運動時有：v²=2a₂（L-x）
向右運動時有：v²=2a₁L+2a₂x
解得：x=

1

3

m 
答：（1）求物塊的初速度V₀為4m/s；
（2）若讓物塊從c點以相同大小的初速度水平向左運動，則運動到距b端右側

1

3

m位置時速度的大小與物塊向右運動到同一位置的速度大小相等．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及勻變速直線運動位移速度公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．