Question

如圖所示，已知R₁=3Ω，R₂=6Ω，電壓表的電阻非常大，而電流表和導線的電阻非常小．在開關S斷開時，電壓表的讀數是4.5V，在開關S閉合時，電流表的讀數是1A，求：
（1）電源的電動勢和內阻多大？
（2）在開關S閉合時，電壓表讀數為多少？

Answer 1

分析：（1）題中電壓表電阻非常大，電流表電阻非常小，兩個電表對電路影響不計．在開關S斷開時，電壓表的讀數是4.5V，電源的電動勢即為4.5V．在開關S閉合時，根據并聯電路的電壓相等特點求出通過R₂的電流，就可以得到干路電流，由閉合電路歐姆定律求解內電阻．
（2）根據歐姆定律求解電壓表讀數．

解答：解：（1）由題知，電壓表可當作理想電表，在開關S斷開時，電壓表的讀數是4.5V，則電源的電動勢E=4.5V．
在開關S閉合時，R₁兩端的電壓U₁=I₁?R₁=1×3=3（V） 
∵U₂=I₂R₂=U₁
∴I₂=

3

6

=0.5（A）
∴I=I₁+I₂=1.5（A）
∴U_內=Ir=E-U₁
∴r=

E-U12

I

=

4.5-3

1.5

=1Ω
（2）電壓表V讀數=U_外=U₁=3（V）
答：
（1）電源的電動勢為4.5V，內阻為1Ω．
（2）在開關S閉合時，電壓表讀數為3V．

點評：解決本題首先要掌握理想電表對電路沒有影響的特點，知道電壓表可測量電源的電動勢，再根據電路的連接關系，由歐姆定律求解．