Question

19．如圖所示，皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，a、b、c分別是三個輪邊緣質量為1kg、1kg、2kg隨圓盤一起運動的小物塊，且R_A=R_C=2R_B，且a、b、c三物塊與輪的摩擦系數分別為0.4、0.3、0.3；則三小物塊的摩擦力之比是（　　）

• A． 4：2：1
• B． 2：1：1
• C． 1：2：4
• D． 4：3：6

Answer 1

分析 物塊a、b、c與盤間沒有相對滑動，受靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力；a、b是同軸轉動，角速度相等，根據F_n=mω²r求解向心力之比，b、c是同緣傳動邊緣點，線速度相等，根據F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求解向心力之比．

解答 解：物塊a、b、c均受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力；
a、b是同軸轉動，角速度相等，根據F_n=mω²r，有：
$\frac{{f}_{a}}{{f}_{b}}=\frac{{m}_{a}{ω}^{2}{r}_{a}}{{m}_{b}{ω}^{2}{r}_{b}}=\frac{1×2}{1×1}=\frac{2}{1}$
b、c是同緣傳動邊緣點，線速度相等，根據F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，有：
$\frac{{f}_{b}}{{f}_{c}}=\frac{{m}_{b}\frac{{v}^{2}}{{r}_{b}}}{{m}_{c}\frac{{v}^{2}}{{r}_{c}}}=\frac{{m}_{b}}{{m}_{c}}×\frac{{r}_{c}}{{r}_{b}}=\frac{1}{2}×2=\frac{1}{1}$
故f_a：f_b：f_c=2：1：1
故選：B

點評 本題首先要明確向心力來源，其次要記住同軸轉動角速度相等，同緣傳動邊緣點線速度相等，基礎題目．