Question

如圖所示，河的寬度為L，河水的流速為u，甲、乙兩船均以靜水中的速度大小v同時渡河．出發時兩船相距為2L，甲、乙船頭均與河岸成60°角，且乙船恰好能直達正對岸的A點．則下列說法正確的是（　　）

• A、甲船也正好在A點靠岸
• B、甲、乙兩船可能在未到達對岸前相遇
• C、船速和河水的流速之間的關系為v=2u
• D、甲船的渡河時間為

  2 3 L

  3v

Answer 1

分析：根據乙船恰好能直達正對岸的A點，知v=2u．小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，可以比較出兩船到達對岸的時間以及甲船沿河岸方向上的位移．

解答：解：乙船恰好能直達正對岸的A點，根據速度合成與分解，知v=2u．將小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，知甲乙兩船到達對岸的時間相等．渡河的時間t=

L

vsin60°

=

2 3 L

3 v

，甲船沿河岸方向上的位移x=（u+vcos60°）t=

2 3

3

L＜2L．甲船在A點左側靠岸．兩船不會相遇．故C、D正確，A、B錯誤．
故選：CD．

點評：解決本題的關鍵靈活運用運動的合成與分解，知道合運動與分運動的等時性．