Question

【題目】“滑草”是很多小朋友喜歡的一項運動。如圖甲所示，一名小朋友在傾角為θ=37°斜坡上滑草，整個斜坡AB、BC兩段草質不同，滑板與草地的動摩擦因數也不同，已知斜坡BC段滑板與草地間的動摩擦因數。該小朋友在助推后從坡頂A以的速度開始自由下滑，其在整個斜坡上運動的v-t圖像如圖乙所示。不計空氣阻力和滑板經過兩段草地分界處能量損失。己知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)斜坡AB段滑板與草地間的動摩擦擦因數；

(2)斜坡的長度l。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)小朋友在斜坡AB段做勻加速直線運動，有v-t圖像可知，，B點的速度，時間為，設加速度為，由速度公式有

可得加速度

由牛頓第二定律有

聯立可得

(2)小朋友在AB段的位移為

設在BC段的加速度為，運動時間為，由牛頓第二定律可得

解得

由勻加速的位移公式可得

故斜坡的長度l為