Question

據報到，“嫦娥二號”預計在2009年發射．與“嫦娥一號”相比，“嫦娥二號”將在更加靠近月面的軌道上對月球進行探測．設“嫦娥二號”在距離月面高h處繞月球做勻速圓周運動，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，“嫦娥二號”環繞月球運行的周期為（　�。�

• A．

  4π2

  g

• B．

  2π(R+h)

  R

  R+h g

• C．

  4π2(R+h)

  g

• D．

  2πh

  R

  h g

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)和月球表面的物體受到的重力等于萬有引力G

Mm′

R2

=m′g聯列方程可解得周期T．

解答：解：根據萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
解得T=2π

(R+h)3 GM

月球表面的物體受到的重力等于萬有引力G

Mm′

R2

=m′g得GM=R²g
所以T=2π

(R+h)3 R2g

=

2π(R+h)

R

R+h g

故選：B．

點評：本題主要掌握解題天體問題的兩個關系；1、萬有引力提供向心力，2、星球表面的物體受到的重力等于萬有引力．同時要根據題意選擇恰當的向心力的表達式．