Question

如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之間和L₃L₄之間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小均為1T，方向垂直于虛線所在平面。現(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cd＝L＝0.5m，質(zhì)量為0.1kg，電阻為2Ω，將其從圖示位置由靜止釋放(cd邊與L₁重合)，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，t₁時(shí)刻cd邊與L₂重合，t₂時(shí)刻ab邊與L₃重合，t₃時(shí)刻ab邊與L₄重合，已知t₁～t₂的時(shí)間間隔為0.6s，整個(gè)運(yùn)動過程中線圈平面始終處于豎直方向，重力加速度g取10m/s²。則

A．在0～t₁時(shí)間內(nèi)，通過線圈的電荷量為0.25C

B．線圈勻速運(yùn)動的速度大小為8m/s

C．線圈的長度為1m

D．0～t₃時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為4.2J

 

Answer 1

【答案】

AB

【解析】

試題分析：由v-t圖像可知，t₂~t₃線圈做勻速直線運(yùn)動，則線圈手的安培力和重力平衡，即，而，聯(lián)立解得；t₁~ t₂線圈做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)，解得，設(shè)磁場的寬度為d，根據(jù)題意可知線圈的長度為2d，線圈下降的高度，由，解得，則線圈的長度為1m；0~t₁，cd邊從L₁運(yùn)動到L₂，通過線圈的電荷量；0~t₃，線圈下降的高度，重力勢能減少量，動能的增加量，根據(jù)能量守恒定律得，線圈產(chǎn)生的熱量，正確的選項(xiàng)為A、B。

考點(diǎn)：本題考察了導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動勢及電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化。