Question

在北京舉行的第29屆奧林匹克運動會的3m板跳 比賽中，體重為50 kg的跳水運動員其運動過程可簡化為：運動員走上跳板，舉雙臂直體，此時其重心位于從手到腳全長的中點，此全長為h=2 00 m，跳板被壓縮到最低點C，運動員直體從B點躍起后重心升高到最高點A，然后運動員做自由落體運動，入水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計，已知h₁=1 20 m，h₂=0.5 m，g=10 m/s²），如圖所示，求：
（1）運動員入水前速度大小？
（2）跳板被壓縮到最低點C點時具有的彈性勢能？假設從C到B的過程中，運動員獲得的機械能為跳板最大彈性勢能的0.8倍。

Answer 1

解：（1）運動員的身高為h，板距水面的高度為H，入水前的速度為v，則有

（2）設運動員起跳的速度為v₀，則有v₀=2 m/s
跳板具有的彈性勢能為Ep
，故Ep= 437.5 J