Question

如圖所示，某裝卸工人推著質(zhì)量為m的木箱在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，已知木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，該工人推力與水平面間夾角為α，求工人推力的大小．（重力加速度取g）

Answer 1

分析：對木箱進(jìn)行受力分析，畫出木箱受力的示意圖．木箱處于平衡狀態(tài)，根據(jù)水平方向和豎直方向合力為零即可求解．

解答：解：以木箱為研究對象對其進(jìn)行受力分析，如圖所示：
且將F進(jìn)行正交分解，在水平方向和豎直方向依平衡條件列方程如下：
水平方向有：Fcosα-f=0  ①
豎直方向有：F_N-mg-Fsinα=0  ②
f=μF_N  ③
由②③得f=μ（mg+Fsinα）
代入①
得Fcosα-μ（mg+Fsinα）=0
Fcosα-μFsinα=μmg
解得：F=

μmg

cosα-μsinα

答：工人推力的大小為

μmg

cosα-μsinα

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為平衡狀態(tài)，運(yùn)用正交分解法時(shí)，在水平和豎直方向上的合力都為零．