Question

將硬導線中間一段折成半圓形，使其半徑為R，讓它在磁感應強度為B，方向如圖所示的勻強磁場中繞軸MN勻速轉動，燈泡的電阻為r．導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，則半圓形硬導線的轉速及從該位置旋轉180°的過程中通過小燈泡的電荷量分別為（　　）

• A、

  2rP

  π2R2B

  ，0
• B、

  2rP

  π2R2B

  ，

  πR2B

  r

• C、

  rP

  π2R2B

  ，

  πR2B

  r

• D、

  rP

  π2R2B

  ，0

Answer 1

分析：小燈泡并正常發光，電壓等于額定電壓，線框沒有電阻，燈泡的電壓等于感應電動勢的有效值．由E=

2

2

Em求出有效值．半圓形線框在勻強磁場中繞軸MN勻速轉動時，產生正弦式交變電流，根據E_m=BSω，求出轉速．根據推論：q=

△Φ

R

求出電量．

解答：解：設燈泡的額定電壓為U，則P=

U2

r

，得到U=

rP

．由于線框無電阻，則U=

2

2

E_m=

2

2

B?

1

2

πR²?2πn，聯立解得，n=

rP

π2R2B

．
從該位置旋轉180°的過程中，穿過線框平面的磁通量的變化量為△Φ=2?B

1

2

πR2=πR²B．根據推論得到，通過通過小燈泡的電荷量為q=

△Φ

r

=

πR2B

r

．
故選B

點評：此題中燈泡的功率由電壓有效值研究．感應電量q=n

△Φ

R

是常用的經驗公式，要理解并加強記憶．