Question

【題目】如圖甲所示，A、B是在真空中水平正對的兩塊金屬板，板長L=40 cm，板間距d=24 cm，在B板左側邊緣有一粒子源，能連續均勻發射帶負電的粒子，粒子緊貼B板水平向右射入，粒子的=1.0×108 C/kg，初速度v0=2×105 m/s，粒子重力不計。在A、B兩板間加上如圖乙所示的電壓，周期T=2.0×10－6 s，t=0時刻A板電勢高于B板電勢，兩板間電場可視為勻強電場，電勢差U0=360 V，A、B板右側邊緣處有一個邊界MN。求：

（1）帶電粒子離開電場時的速度大小；

（2）帶電粒子從電場射出到MN邊界上的寬度Δy。

Answer 1

【答案】（1） （2）Δy=15 cm

【解析】試題（1）設帶電粒子在兩金屬板間運動的時間為t1，則L＝v0t1解得t1＝2×10－6s

因為t1＝T，所以無論何時射入電場，帶電粒子在電場中加速運動時間均相同．設帶電粒子離開電場時豎直方向上速度大小為vy，帶電粒子在兩金屬板間運動的加速度為a，則

聯立解得vy＝1．5×105m/s

帶電粒子離開電場時的速度

帶電粒子離開電場時速度與水平方向的夾角α的正切

（2）由題可知，當帶電粒子在t＝kT（k＝0，1，2…）時刻進入電場時，帶電粒子的側向位移最大，其側向位移

當帶電粒子在（k＝0，1，2…）時刻進入電場時，帶電粒子的側向位移最小，其側向位移

帶電粒子從電場射出到MN邊界上的寬度Δy＝ymax－ymin＝15 cm．