Question

一個物體做自由落體運動，著地時的速度是經過空中P點時速度的2倍，已知P點離地面的高度h=15m，則物體著地的速度V為多少？物體在空中運動的時間t為多少？物體下落的總高度H為多少？物體下落一半位置時的速度V_中為多少？
（不計空氣阻力，g=10m/s²）．

Answer 1

分析：根據自由落體運動的基本公式即可求解．

解答：解：（1）設物體落地的速度為V，則根據V²-vP2=2gh
得V²-(

v

2

)2=2gh
解得落地速度V=20 m/s
（2）根據V=gt，可得物體在空中運動的總時間t=

v

g

=2s
（3）根據V²=2gH，可得物體下落的總高度H=

v2

2g

=20 m
（4）根據公式物體下落一半位置時的速度V_中=

0+v2 2

=10

2

=14.1 m/s
答：物體著地的速度V為20 m/s；物體在空中運動的時間t為2s；物體下落的總高度H為20m；物體下落一半位置時的速度V_中為14.1m/s．

點評：本題主要考查了自由落體運動速度時間公式及位移速度公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．