Question

【題目】如圖，將導熱性良好的薄壁圓筒開口向下豎直緩慢地放入水中，筒內封閉了一定質量的氣體(可視為理想氣體)．當筒底與水面相平時，圓筒恰好靜止在水中。此時水的溫度t1＝7.0℃，筒內氣柱的長度h1＝14cm.已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g取10m/s2.

(1)若圓筒的橫截面積為S=10cm2，求圓筒的質量m；

(2)若將水溫緩慢升高至27 ℃，此時筒底露出水面的高度Δh為多少？

Answer 1

【答案】①0.14kg ②Δh＝1 cm；

【解析】

(1)先求筒內氣體壓強，再對筒受力分析，據平衡條件可得圓筒的質量；

(2)筒內氣體壓強不變，據蓋·呂薩克定律列式，可得末狀態氣柱的長度，從而求得筒底露出水面的高度。

(1)筒內氣體壓強

對筒受力分析，據平衡條件可得

解得：

(2) 水溫緩慢升高，由平衡條件得，氣體發生等壓變化，設溫度升到27 ℃時，氣柱的長度為h2，由蓋·呂薩克定律得：

圓筒靜止，筒內外液面高度差不變

筒底露出水面的高度

聯立解得