Question

15．某實驗中學的物理興趣實驗小組為了探究理想氣體實驗定律，完成了如下的操作：該小組的同學將一截面積為S=3cm²、長度為L=57cm的一端封閉的導熱性能良好的玻璃管如圖放置，現用一段水銀柱封閉玻璃管內的氣體，經測量水銀柱的長度為4cm，氣柱的長度為51cm，已知環境溫度為33℃，外界的大氣壓強P₀=76cmHg，求：
①當環境的溫度升高到多少攝氏度時，水銀柱的上端剛好到達玻璃管的開口處？
②如圖環境的溫度保持不變，向玻璃管內緩慢地注入水銀，求當水銀柱的倡導的為多長時水銀柱的上端剛好與玻璃管的開口處相平？

Answer 1

分析 ①氣體發生等壓變化，根據蓋-呂薩克定律列式求解
②氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律列式計算

解答 ①設玻璃管橫截面積為S，管內封閉氣體為研究對象，氣體經等壓膨脹：
初狀態：${V}_{1}^{\;}=51S$，${T}_{1}^{\;}=306K$
末狀態：${V}_{2}^{\;}=53S$，${T}_{2}^{\;}=？$
由蓋-呂薩克定律：$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得此時氣體的溫度為：${T}_{2}^{\;}=318K$=45℃
②設水銀柱上表面與管口相平時管中氣體壓強為p，水銀柱的長度為H，管內氣體經等溫壓縮，初狀態：${V}_{1}^{\;}=51S$，${p}_{0}^{\;}=80cmHg$
末狀態：${V}_{2}^{\;}=（57-H）S$，${p}_{2}^{\;}=（76+H）cmHg$
由玻意耳定律有：${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
得：H=9cm
答：①當環境的溫度升高到45攝氏度時，水銀柱的上端剛好到達玻璃管的開口處
②如圖環境的溫度保持不變，向玻璃管內緩慢地注入水銀，當水銀柱的長度為9cm時水銀柱的上端剛好與玻璃管的開口處相平

點評 本題考查氣體實驗定律的綜合應用，解題的關鍵是明確氣體發生什么狀態變化過程，列出初末狀態參量，代入實驗定律公式解題．