Question

【題目】如圖，一質(zhì)量為m=10kg的物體，由1/4光滑圓弧軌道上端從靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)底端后沿水平面向右滑動(dòng)1m距離后停止。已知軌道半徑R=0.8m，g=10m/s2，求：

（1）物體滑至圓弧底端時(shí)的速度大小

（2）物體滑至圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小

（3）物體沿水平面滑動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）300N ( 3 ) 80J

【解析】【試題分析】根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出物塊到達(dá)圓弧末端時(shí)的速度；在圓弧末端，物塊受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律可以求出物體受到的支持力，然后由牛頓第二定律求出物體對(duì)軌道的壓力；由動(dòng)能定理可以求出物體下滑過(guò)程中克服摩擦力做的功．

（1）設(shè)到底端速度為v，由動(dòng)能定理可知

(2)設(shè)物體受到的支持力為，根據(jù)牛頓第二定律得

根據(jù)牛頓第三定律 ，所以物體對(duì)軌道的壓力大小為300N

(3)設(shè)摩擦力的功為，根據(jù)動(dòng)能定理列方程

所以，克服摩擦力做功為80J