Question

7．如圖所示，質量為M的小車靜置于光滑水平面上，小車的水平表面光滑，右端帶有光滑圓弧軌道．一質量為m的小球以速度v₀水平沖上小車，并最終從小車的左邊離開，求小球離開小車的瞬間，它們的速度各為多少？

Answer 1

分析 小球和滑塊在水平方向上不受外力，系統水平方向的動量守恒，規定小球運動的初速度方向為正方向，根據動量守恒定律和機械能守恒定律分別列式，聯立方程即可求解．

解答 解：設小球離開小車的瞬間，小球與小車的速度分別為v₁、v₂．從小球沖上小車到從小車的左邊離開，類似發生了一次彈性碰撞，取水平向右為正方向，分別由動量守恒定律、能量守恒定律得：
mv₀=mv₁+Mv₂
$\frac{1}{2}$m${{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m${{v}_{1}}^{2}$+$\frac{1}{2}$M${{v}_{2}}^{2}$　
聯立解得：v₁=$\frac{m-M}{m+M}$v₀，v₂=$\frac{2m}{m+M}$v₀
答：小球離開小車的瞬間，它們的速度各為$\frac{m-M}{m+M}$v₀和$\frac{2m}{m+M}$v₀．

點評 本題的關鍵要判斷出系統水平方向的動量守恒，系統的機械能也守恒，要注意系統的總動量并不守恒．