Question

（2004?德陽一模）已知火星的半徑為地球半徑的一半，火星的質量為地球質量的1/9，已知一物體在地球上的重量比在火星上的重量大49N，求這個物體的質量是多少．（ g_o=9.8m/s²）

Answer 1

分析：忽略星球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式．
根據物體在地表和火表的重量差列出等式求解物體的質量．

解答：解：設質量為m的物體在地球表面受到地球引力
F₀=

GM0m

R 2 0

=mg               
質量為m的物體在火星表面受到火星的引力
F=

GM m

R 2

=G

M0m 9

( R0 2 )2

=

4

9

mg₀ 
則此物體在地表和火表的重量差．
△F=F₀-F=

5

9

F₀=

5

9

mg₀
∴m=

9

5

△F

g0

=9kg．           
答：這個物體的質量是9kg．

點評：能夠根據萬有引力等于重力和星球間質量、半徑的關系找出重力的關系．