Question

如圖所示，勻強(qiáng)電場中三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠A=∠C=30°，BC=2m，已知電場線平行于△ABC所在的平面，一個(gè)帶電荷量q=-2×10^-6C的點(diǎn)電荷由A移到B的過程中，電勢能增加了1.2×10^-5J，由B移到C的過程中，電場力做功6×10^-6J．請你計(jì)算判斷A、B、C三點(diǎn)的電勢的高低，并計(jì)算出該電荷由A移動(dòng)到C的過程中電勢能的變化量．

Answer 1

分析：電場力做功量度電勢能的變化．電荷由A移到B的過程中，電勢能增加，說明電荷克服電場力做功；根據(jù)U=

W

q

判斷出ABC之間的電勢差，最后判定三點(diǎn)電勢的高低；
求得U_AC，代入公式：W=qU計(jì)算出該電荷由A移動(dòng)到C的過程中電場力做的功，從而確定電勢能的變化量．

解答：解：（1）電荷由A移到B的過程中，電勢能增加，說明電荷克服電場力做功，所以：UAB=

WAB

q

=

-1.2×10-5

-2×10-6

V=6V
UBC=

WBC

q

=

6×10-6

-2×10-6

V=-3V
U_AC=U_AB+U_BC=3V
所以ABC三點(diǎn)的電勢關(guān)系：φ_A＞φ_C＞φ_B
（2）電荷由A移動(dòng)到C的過程中電場力做功：WAC=q?UAC=-2×10-6×3J=-6×10-6J
電荷由A移動(dòng)到C的過程電場力做負(fù)功，所以電荷的電勢能增加，大小為：6×10^-6J
答：A、B、C三點(diǎn)的電勢的高低關(guān)系：φ_A＞φ_C＞φ_B；電荷由A移動(dòng)到C的過程電勢能增加，大小為：6×10^-6J

點(diǎn)評：判斷A、B、C三點(diǎn)的電勢的高低的方法有兩種，若知道某一點(diǎn)的電勢，可以求出另外兩點(diǎn)的電勢，直接比較即可；另一種方法是分別求出任意兩點(diǎn)之間的電勢差，根據(jù)它們之間的電勢差的關(guān)系進(jìn)行判定．