Question

15．為了探究質量一定時加速度與力的關系，一同學設計了如圖甲所示的實驗裝置，其中M為小車的質量，m為砂和砂桶的質量．（不計滑輪、細繩和彈簧測力計的質量）

（1）關于實驗操作過程和注意事項，下列說法正確的是ACD（多選，填正確選項前的字母）
A．連接彈簧測力計的細線必須與長木板平行
B．實驗中要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M
C．為了減小實驗誤差，要將帶滑輪的長木板右端適當墊高，平衡摩擦力
D．實驗時應先接通電源，再釋放小車，同時記錄彈簧測力計的示數
（2）某次實驗中，該同學得到如圖乙所示的一條紙帶（相鄰兩計數點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采用的頻率是50Hz的交流電，根據紙帶可求出小車的加速度為2.30m/s²（結果保留三位有效數字）
（3）多次改變砂和砂桶的質量m，得到多組小車的加速度a和彈簧測力計的示數F的數據，以小車的加速度a為橫坐標，彈簧測力計的示數F為縱坐標，作出F-a圖線，若圖線的斜率為k，則小車的質量為2k（用k表示）

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項；
（2）根據勻變速直線運動的推論求解打點4的速度，依據逐差法可得小車加速度．
（3）小車質量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數．

解答 解：（1）A、實驗前要調節滑輪的高度，使連接彈簧測力計的細線必須與長木板平行，故A正確；
B、小車受到的拉力是測力計示數的兩倍，小車受到的拉力可以根據彈簧測力計的示數求出，實驗中不需要要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M，故B錯誤；
C、為了減小實驗誤差，要將帶滑輪的長木板右端適當墊高，平衡摩擦力，故C正確；
D、實驗時應先接通電源，在釋放小車，同時記錄彈簧測力計的示數，故D正確；
故選：ACD．
（2）相鄰兩計數點間還有四個點沒有畫出，計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s；
由勻變速直線運動的推論△x=at²可知，加速度為：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0840-0.0150+0.1072-0.0350+0.1300-0.0611}{9×0．{1}^{2}}$≈2.30m/s²；
（3）小車所受合力是測力計示數的2倍，即：2F，由牛頓第二定律可知：2F=ma，則：F=$\frac{m}{2}$a，F-a圖象的斜率：k=$\frac{m}{2}$，小車質量：m=2k；
故答案為：（1）ACD；（2）2.30；（3）2k．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，小車質量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數．