Question

【題目】2018年2月19日央視公開了中國戰機纏斗敵機的一次真實經歷。在執行任務中我國飛行員突然接到通知，在左后方出現緊急敵情，兩架外軍戰機正從側后方高速接近。于是我國飛行員立即做了一個“眼鏡蛇”機動動作。這個動作可不簡單，需要飛行員的身體承受5個G的機動過載，也就說當時相當于五個人的體重壓在身上，嚴重時會出現黑視，甚至是暈厥等現象。而外軍戰機看到中國戰機這個動作后知道自己占不到便宜要吃虧后，立馬掉頭就跑。這次飛行表演中，飛行員駕駛飛機在豎直面內做半徑為R的圓周運動，在最高點時飛行員頭朝下,已知飛行員質量為m、重力加速度為g；

（1）若飛行員在最高點座椅對他的彈力和飛機在地面上起飛前一樣，求最高點的速度？

（2）若這位飛行員以（1）中的速度從最高點加速飛到最低點，且他在最低點能承受的最大豎直加速度為5g，求飛機在最低點的最大速度及這個過程中飛機對飛行員做的功？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1） 最高點座椅對飛行員彈力

由重力和彈力的合力提供向心力

代入數據得：

（2）最低點向心加速度最大時速度也最大

最大為：

從最高點到最低點利用動能定理

得