Question

7．關于探究與物體速度變化的關系的實驗
（1）下列敘述正確的是BC
A．由于小車會受到阻力的作用，傾斜木板是為了釋放小車后，小車能夠自由下滑
B．實驗中，每次要把小車拉到同一位置釋放
C．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出
D．每次實驗必須設法算出橡皮筋對小車做功的具體數值
（2）為了計算由于橡皮筋做功而使小車獲得的速度，選取了實驗中某次得到的一條紙帶，如圖1所示，已知打點計時器接50Hz交流電，取g=10m/s²，求得小車獲得的速度為2.00m/s．（保留3位有效數字）
（3）若根據多次測量數據畫出的W-v圖象如圖2所示，根據圖線形狀可知，對W與v的關系作出猜想可能正確的是CD
A．W∝$\sqrt{v}$      B．W∝$\frac{1}{v}$      C．W∝v²      D．W∝v³

Answer 1

分析 （1）實驗直接去測量一個做變速運動物體所受拉力是很困難的．橡皮筋拉動小車的彈力雖然是個變力，但這個彈力做的功，數值上就等于橡皮筋發生形變時所具的彈性勢能，而這個彈性勢能又與橡皮筋的形變量相對應；橡皮筋的形變量一定，這個彈力做的功就是一定的．實驗時，每次保持橡皮筋的形變量一定，當有n根相同橡皮筋并系在小車上時，n根相同橡皮筋對小車做的功就等于系一根橡皮筋時對小車做的功的n倍，這個設計很巧妙地解決了直接去測量力和計算功的困難，再加上打點計時器測出小車獲得的最大速度即動能可求；
（2）由于要判斷橡皮條所做的功與速度變化的關系，故需要測量出加速的末速度，即最大速度，也就是勻速運動的速度，所以要分析點跡均勻的一段紙帶；
（3）根據圖象特點，利用數學知識可正確得出結論．

解答 解：（1）A、傾斜木板是為了平衡摩擦，輕推小車，小車能勻速下滑，故A錯誤；
B、每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度一定要保持一致，所以實驗中，每次要把小車拉到同一位置釋放，故B正確；
C、先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出，故C正確；
D、我們用橡皮筋拉動小車的方法，來探究橡皮筋的拉力對小車所做的功與小車速度變化的關系，這是一個非常精妙的設計．直接去測量一個正做變速運動物體所受拉力是很困難的．橡皮筋拉動小車的彈力雖然是個變力，但這個彈力做的功，數值上就等于橡皮筋發生形變時所具的彈性勢能，而這個彈性勢能又與橡皮筋的形變量相對應；橡皮筋的形變量一定，這個彈力做的功就是一定的．實驗時，我們增加相同的橡皮條的數量，使功的大小成倍數增加，每次實驗不必設法算出橡皮筋對小車做功的具體數值，故D錯誤．
故選：BC
（2）在加速過程中，橡皮條在做正功，故需要測量最大速度，即勻速運動的速度，因而需要選用間隔均勻的點，
則小車獲得的速度v=$\frac{x}{t}=\frac{4.00×1{0}^{-2}}{0.02}=2.00m/s$，
（3）若根據多次測量數據畫出的W-v圖象如圖2所示，根據圖線形狀可知，該函數是冪函數，可以寫成：W=vⁿ，由于函數的曲線向上彎曲，所以n＞1，對W與v的關系做出的猜想肯定不正確的是A和B，C和D是可能的．
故選：CD
故答案為：（1）BC；（2）2.00；（3）CD

點評 本實驗當中關鍵的是如何實現讓功成倍的增加，如何測到小車獲得的最大速度．橡皮筋拉動小車的設計巧妙地解決了這個問題，選項中涉及到實驗的幾個細節，是一道易錯題．