Question

7．一個光子沿x軸運動，波長為500nm，其不準確度只有△λ=5×10^-8nm，求該光子x方向坐標的不確定量．

Answer 1

分析 根據不確定關系：$△x•△p≥\frac{h}{2}$代入數據即可求解．

解答 解：由$p=\frac{h}{λ}$可得光子動量的不確定量大小為：
$△{p}_{x}^{\;}=\frac{△λ}{{λ}_{\;}^{2}}h$
又由不確定關系可知，可知測定光子位置坐標的不確定量為：
$△x≥\frac{h}{2△{p}_{x}^{\;}}=\frac{1}{4π}\frac{{λ}_{\;}^{2}}{△λ}$=$\frac{1}{4π}\frac{{λ}_{\;}^{2}}{λ×1{0}_{\;}^{-7}}$=$\frac{1}{4×3.14}×\frac{500×1{0}_{\;}^{-9}}{1{0}_{\;}^{-7}}=0.40m$
答：該光子x方向坐標的不確定量0.40m

點評 不確定關系是微觀粒子運動的基本規律，是物理學中重要原理，要記住關系式，難度不大，基礎題．