Question

如圖所示為光電管產生的光電子進行比荷測定的原理裝置圖．光電管中兩塊平行金屬板間距離為d，其中N為鋅板，受紫外線照射后激發出不同方向的光電子．開關S閉合，電流表A有讀數，若調節變阻器R，逐漸增大極板間的電壓，A表讀數逐漸減小，當電壓表示數為U時，A表讀數恰好為零；斷開S，在極板間加上垂直紙面的勻強磁場，當磁感應強度為B時，A表讀數也恰好為零．
（1）若所加紫外線的波長為λ，則鋅金屬的逸出功為多大？
（2）求光電子的比荷

e

m

為多大？

Answer 1

分析：（1）根據動能定理求出光電子的最大初動能，結合光電效應方程求出金屬的逸出功．
（2）結合幾何關系求出電子在磁場中做勻速圓周運動的半徑，根據洛倫茲力提供向心力求出光電子的比荷．

解答：解析：（1）設光電子的最大初動能為

1

2

mv2，根據動能定理有：
eU=

1

2

mv2…①
又由光電效應方程得：hv-W=

1

2

mv2… ②
c=λv…③
聯立①、②、③解得：W=

hc

λ

-eU…④
（2）具有最大初動能的光電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，其軌道半徑r為

d

2

時恰好無光電子到達M板，即：
r=

d

2

…⑤
由牛頓第二定律得：evB=m

v2

r

…⑥
聯立①、⑤、⑥得：

e

m

=

8U

B2d2

．
答：（1）若所加紫外線的波長為λ，則鋅金屬的逸出功為W=

hc

λ

-eU．
（2）光電子的比荷

e

m

為

8U

B2d2

．

點評：本題考查了動能定理與光電效應的綜合，難度中等，關鍵掌握光電效應方程以及光子波長與頻率的大小關系．