Question

（2011?上饒二模）如圖所示，一個邊長為a、電阻為R的等邊三角形線框，在外力作用下，以速度v勻速穿過寬均為a的兩個勻強磁場．這兩個磁場的磁感應強度大小均為B，方向相反．線框運動方向與底邊平行且與磁場邊緣垂直．取逆時針方向的電流為正．若從圖示位置開始，線框中產生的感應電流I與沿運動方向的時間t之間的函數圖象，下面四個圖中正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題導體的運動可分為6段進行分析，根據楞次定律可判斷電路中感應電流的方向；由導體切割磁感線時的感應電動勢公式可求得感應電動勢的大小．

解答：解：線框從開始進入到全部進入第一個磁場時，磁通量向里增大，則由楞次定律可知，電流方向為逆時針，故C一定錯誤；
因切割的有效長度均勻增大，故由E=BLV可知，
0-

a 2

v

時間內，切割的有效長度均勻增大，電動勢也均勻增加，感應電流均勻增加，

a 2

v

-

a

v

時間內，切割的有效長度均勻減小，電動勢也均勻減小，感應電流均勻減小，故D錯誤．

a

v

-

3a 2

v

時間內，垂直向外的磁通量增多，向內的減少，由楞次定律可知，電流方向為順時針，
由于分處兩磁場的線圈兩部分產生的電流相同，且有效長度是均勻變大的，所以在

3a 2

v

時刻感應電動勢是

a 2

v

時刻的兩倍，故A錯誤，B正確．
故選B．

點評：本題為選擇題，而過程比較復雜，故可選用排除法解決，這樣可以節約一定的時間；
而進入第二段磁場后，分處兩磁場的線圈兩部分產生的電流相同，且有效長度是均勻變大的，當線框剛好在兩磁場中間時時，線圈中電流達最大2I．