Question

【題目】如圖所示，光滑地面上，有一質量為M=10Kg的木箱停在水平路面上，木箱M高h=1.25m，一質量m=5kg的小物塊置于M的上表面，它距后端A點的距離為x0=2m，已知m與M之間的動摩擦因數為u1=0.3．現對木箱M施一水平向右的大小恒為F=70N的作用力，木箱開始運動，最后小物塊m會離開M后落至水平地面，運動中小物塊m可視為質點．求

（1）剛開始運動時，木箱M和小物塊m的加速度
（2）小物塊m離開木箱M時的速度
（3）小物塊m從開始運動到落地時，木箱M運動的位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體間的摩擦力f=μmg=15N，

根據牛頓第二定律：f=mam，F﹣f=MaM

解得： ，aM=5.5m/s2；

答：剛開始運動時，木箱M和小物塊m的加速度分別為 ，aM=5.5m/s2；

（2）由運動學公式： ，

解得：t= s，

所以vm=amt=3 m/s，vM=aMt= m/s

答：小物塊m離開木箱M時的速度 m/s；

（3）物塊離開木箱后落地時間t'，

，

解得：t'=0.5s，

離開物塊后木箱的加速度aM'，

則：F=MaM'，

解得： ，

木箱的位移

答：小物塊m從開始運動到落地時，木箱M運動的位移12.7m

【解析】以m為研究對象進行分析，m在車板上的水平方向只受一個摩擦力f的作用，所以m從A點運動到B點，做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律及運動學基本公式求出運動到B點的速度、位移等，以小車為研究對象，根據牛頓第二定律求出平板車的加速度；根據運動學基本公式求出位移．