Question

如圖所示，小物體A（可看做質點）的質量為m=2 kg，木板B長L=l m，質量M=3 kg，開始兩物體靜止，B放在水平面上且A位于B的最右端，現用F=24 N的水平拉力拉著輕質滑輪水平向左運動，不計一切摩擦，則經過一段時間t，求：
（1）A滑到B的最左端時A的速度及此過程拉力F所做的功；
（2）若經過時間時撤去輕質滑輪和力F而用另一個力F₀水平向右作用于A，要確保A不從B的左端滑出，求力F₀應滿足什么條件？

Answer 1

解：（1）由牛頓第二定律知：在繩拉力作用下A、B兩物體的加速度分別為：

由題意知，代入數值得t=1s
所以A滑到B的最左端時A、B的速度分別為v_A=a_At=6 m/s、v_B=a_Bt=4 m/s
由功能關系知外力F所做功為
（2）經t/2撤去力F時，A相對B發生的位移為：
此時A、B的速度分別為v₁=3 m/s、v₂=2 m/s
要確保A不從B的左端滑出，則A滑至B的左端時速度正好與B相等，取B為參考系有
，代入數據有
故F₀至少為