Question

【題目】將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個箱子中，上頂板和下底板裝有壓力傳感器．當箱子隨電梯以a＝4.0 m/s2的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為4.0 N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N．取g＝10 m/s2，若下底板示數不變，上頂板示數是下底板示數的一半，求電梯的加速度并說明電梯的運動情況。

Answer 1

【答案】電梯以a＝5 m/s2的加速度勻加速下降或以a＝5 m/s2的加速度勻減速上升

【解析】

當箱子隨電梯以的加速度豎直向上做勻減速運動時，對金屬塊受力分析，由牛頓第二定律知：

上下

解得：

則有：

若上頂板傳感器的示數是下底板傳感器的示數的一半，由于彈簧壓縮量不變，下底板傳感器示數不變，仍為10 N，則上頂板傳感器的示數是5 N.

對金屬塊，由牛頓第二定律知：

上下

解得：

方向向下

故電梯以5 m/s2的加速度勻加速下降，或以5 m/s2的加速度勻減速 上升