Question

用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運動，t₁時刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運動，到t₂時刻停止．其速度一時間圖象如圖所示，且α＞β，若拉力F做的功為W₁，平均功率為P₁；物體克服摩擦阻力F_f做的功為W₂，平均速率為P₂，則下列選項正確的是（　　）

A．W₁＞W₂；F=2F_f

B．W₁=W₂；F=2F_f

C．P₁＞P₂；F＞2F_f

D．P₁=P₂；F=2F_f

Answer 1

分析：物體先加速后勻速，由動能定理可得出汽車牽引力的功與克服摩擦力做功的關系，由平均功率公式

.

P

=Fv比較平均功率大小；由功的公式可求得加速和減速過程中克服摩擦力做功的大小；由牛頓第二定律判斷摩擦力大小．

解答：解：A、B、對于運動的整個過程，根據動能定理，有W=W₁-W₂=0，故W₁=W₂；
由圖象可以看出，加速過程加速度a₁大于減速過程的加速度a₂，根據牛頓第二定律，有：
F-f=ma₁
f=ma₂
由于
a₁＞a₂
故
F-f＞f
即F＞2f
故A錯誤，B錯誤；
C、D、設物體的最大速度為v，由平均功率公式

.

P

=F

.

v

，得到P1=F?

v

2

，P2=f?

v

2

，由于＞2f，故P₁＞2P₂；故C正確，D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵是根據動能定理、平均功率的表達式

.

P

=F

.

v

以及牛頓第二定律列式求解；同時從圖象得到加速過程加速度較大以及加速過程的平均速度等于整個過程的平均速度也很重要．