Question

6．國慶閱兵中，某戰斗機接受檢閱后返回機場，降落在平直跑道上的減速過程可簡化為兩個勻減速直線運動：飛機以速度υ₀=90m/s著陸后立即打開減速阻力傘，經過t=24s，隨后在無阻力傘情況下以大小為a=1.5m/s²的加速度減速直至停下．在平直跑道上減速滑行總位移為s=1740m．求：
（1）第二個減速階段飛機運動的時間；
（2）第一個減速階段飛機運動的加速度．

Answer 1

分析 對于飛機第一階段勻減速運動過程，已知初速度、加速度和時間，由速度公式求出末速度，由速度位移公式求出位移，可求出第二階段過程的位移和初速度，再由平均速度求出第二階段運動的時間，由加速度公式求出加速度．

解答 解：設第一階段減速后的速度為v，
S₁=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$t
S₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}$
S₁+S₁=S
解得：v=30m/s
t₂=$\frac{v}{a}$
=20s
a₁=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$
=-2.5m/s²
加速度大小為2.5m/s²
答：（1）第二個減速階段飛機運動的時間為20s；
（2）第一個減速階段飛機運動的加速度為2.5m/s²

點評 本題是兩個過程的勻減速運動問題，除分別研究兩個運動之外，關鍵要抓住它們之間的聯系，如速度、位移的關系．