Question

【題目】2019年1月3日，我國“嫦娥四號”探測器在月球背面成功著陸并通過中繼星“鵲橋”發回大量月背影像。“鵲橋”號是世界首顆運行于地月拉格朗日L2點附近的中繼通信衛星。拉格朗日點L1和L2位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。已知地球質量為M，月球質量為m，月球的軌道半徑為r，公轉周期為T，引力常數為G；如圖，當衛星處于地月拉格朗日點L1或L2時，以下說法正確的是

A.“鵲橋”號僅受月球引力作用

B.在L2點工作的衛星比在L1點工作的衛星的線速度小

C.在拉格朗日L1點工作的衛星，受到地球引力一定大于月球引力

D.拉格朗日L2點與地心的距離為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．“鵲橋”號在地球和月球共同的作用下運動，故A錯誤；

B．在L2點工作的衛星和在L1點工作的衛星周期相同，角速度相同，根據：

可知L2點軌道半徑大，線速度大，故B錯誤；

C．在拉格朗日L1點工作的衛星向心加速度指向地球，所以受到地球引力一定大于月球引力，故C正確；

D．在拉格朗日L2點的衛星受到地球和月球共同的萬有引力作用，表達式應該具有地球和月球的質量M和m，選項中只有地球的質量，故D錯誤。

故選C．