Question

如圖所示，足夠長的絕緣水平面上，固定著兩個(gè)帶電量均為的小物體A、B，相距L=0.2m，它們的質(zhì)量m_A=m_B=2kg，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和，水平面上方有水平向右大小的勻強(qiáng)電場。在t=0時(shí)刻同時(shí)撤去固定兩物體的外力，在以后的運(yùn)動(dòng)中，A與B物體發(fā)生連續(xù)碰撞(碰撞時(shí)間極短，忽略不計(jì))，不計(jì)物體A、B之間的庫侖力對運(yùn)動(dòng)的影響。每次碰后兩物體都相互交換速度， g取10m/s²。問：

（1）A與B第一次碰前的瞬時(shí)A、B的速度分別是多大？

（2）從A開始運(yùn)動(dòng)到兩物體第二次相碰經(jīng)歷多長時(shí)間？

（3）從開始撤去固定兩物體的外力至第n次碰撞時(shí)A物體克服摩擦阻力做的功及電場力對B物體做的功？

Answer 1

(1)1m/s  0 (2)1.2s (3)

解析:

(1) 對 A物體有：     (2分)

對A物體有：        (2分)

分析可知，撤去固定A、B的外力后，物體B恰好靜止于水平面上，物體A將沿水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。A與B第一次碰撞前的速度

       (1分)

 (2)從A、B開始運(yùn)動(dòng)到第一次碰撞用時(shí) (1分)

兩物體相碰后，A物體的速度變?yōu)榱悖�以后再做勻加速運(yùn)動(dòng)，而B物體將以的速度沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

設(shè)再經(jīng)t₂時(shí)間相碰，則有    得   (2分)

故從A開始運(yùn)動(dòng)到兩物體第二次相碰，共經(jīng)歷時(shí)間(1分)

（3）從第2次碰撞開始，每次A物體運(yùn)動(dòng)到與B物體碰撞時(shí)，速度增加量均為，由于碰后速度交換，因而碰后B物體的速度為：第一次碰后：  第二次碰后：

第三次碰后：   第n次碰后： (4分)

每段時(shí)間內(nèi)，B物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則第n次碰前所運(yùn)動(dòng)的距離為

  (4分)

   (1分)

 (1分)

   (1分)