Question

6．由靜止開始作勻加速直線運動的物體，在開始時間T內通過位移s₁到達A點，接著在相同時間T內又通過位移s₂到達B點，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 物體運動的加速度為$\frac{{2{s_1}}}{T^2}$
• B． 物體運動的加速度為$\frac{{{s_2}-{s_1}}}{T^2}$
• C． 物體在B點的速度大小為$\frac{{2（{s_2}-{s_1}）}}{T}$
• D． 物體在B點的速度大小為$\frac{{3{s_2}-{s_1}}}{2T}$

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式求出加速度，或根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度．

解答 解：A、根據${s}_{1}=\frac{1}{2}a{T}^{2}$得，物體運動的加速度a=$\frac{2{s}_{1}}{{T}^{2}}$，故A正確．
B、根據${s}_{2}-{s}_{1}=a{T}^{2}$得，物體運動的加速度a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$，故B正確．
C、根據平均速度的推論，${v}_{A}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$，則${v}_{B}={v}_{A}+aT=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}+\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{T}$=$\frac{3{s}_{2}-{s}_{1}}{2T}$，故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．