Question

【題目】一根輕質彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距40 cm的兩點上，彈性繩的原長也為40 cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為50 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變為(彈性繩的伸長始終處于彈性限度內)(　　)

A.58 cmB.46 cmC.44cmD.52 cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

繩子原長40cm=0.40m，伸長為50cm=0.50m。如圖，則AB繩長25cm=0.25m，設彈簧勁度系數為k，則Fa=0.05k。由幾何關系知θ=53°。

F合=2Facos53°=0.06k。

物體處于平衡狀態：

0.06k=mg

當AC滑到同一點時：

2kx=mg

則：

x=0.03m=3cm。

所以此時繩子總長為：40cm+2×3cm=46cm。
A．58 cm，與結論不相符，選項A錯誤；

B．46 cm，與結論相符，選項B正確；

C．44cm，與結論不相符，選項C錯誤；

D．52 cm，與結論不相符，選項D錯誤；

故選B。