Question

一條河寬度為d，河水流速為v₁，小船在靜水中的速度為v₂，要使小船在渡河過程中所行路程最短，則（　　）

A．當v1＜v2時，s=d

B．當v1＜v2時，s= v   21 +v   22 v2 d

C．當v1＞v2時，s= v1 v2 d

D．當v1＞v2時，s= v2 v1 d

Answer 1

A、當靜水速大于水流速，即v₁＜v₂時，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短，最小位移就是河的寬度即s=d．故A正確，B錯誤．
C、當靜水速小于水流速，即v₁＞v₂時，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當合速度的方向與靜水速的方向垂直時，渡河位移最短．
設此時合速度的方向與河岸的夾角為θ，sinθ=

v2

v1

則渡河的最小位移x=

d

sinθ

=s=

v1

v2

d，故C正確，D錯誤．
故選AC．