Question

如下圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x=-2×10^-1 m和x=12×10^-1 m處，兩列波的波速均為v=0.4m/s，兩波源的振幅均為A=2cm．圖示為t=0時刻兩波的圖象（傳播方向如圖），此時平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質點剛開始振動．質點M的平衡位置處于x=0.5m處，關于各質點運動情況判斷正確的是（ ）

A．質點M剛開始運動時的方向沿y軸正方向
B．t=0.75 s時刻，質點P、Q都運動到M點
C．t=1s時刻，質點M的位移為-4 cm
D．這兩列波相遇時將發生干涉，M點振動始終加強，位移始終最大

Answer 1

【答案】分析：兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減弱．由此可根據AB間距求出該的波長，從而算出波的周期．由波的傳播方向來確定質點的振動方向．
解答：解：
A、根據波形的平移法可知，兩列波傳到M點時，單獨引起的振動方向都向下，則M剛開始運動時的方向沿y軸負方向．故A錯誤．
B、設從圖示時刻經過時間t兩列波傳到M點，則t==s=0.75s．當t=0.75s時刻，波剛好傳播到質點M，但質點P、Q不會隨波遷移，故B錯誤；
C、由波長與波速關系可求出，波的周期為T=1s，兩質點傳到M的時間為T，當t=1s時刻，兩波的波谷恰好傳到質點M，所以位移為-4cm．故C正確；
D、這兩列波相遇時將發生干涉，M點振動始終加強，振幅增大，但M仍在振動，其位移隨時間作周期變化，不可能總是最大．故D錯誤．
故選C
點評：波的疊加滿足矢量法則，例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零．