Question

【題目】在2004年雅典奧運會上，我國運動員黃珊汕第一次參加蹦床項目的比賽就取得了銅牌的優異成績。假設表演時運動員僅在豎直方向運動，通過傳感器將彈簧床面與運動員間的彈力隨時間變化的規律在計算機上繪制出如圖所示的曲線，假設當地的重力加速度g＝10m/s2。依據圖像給出的信息。

（1）運動員離開彈簧床上升的最大高度。

（2）運動過程中運動員的最大加速度。

Answer 1

【答案】5m，

【解析】

（1）由圖讀出運動員在空中運動的時間，由自由落體運動的規律求出最大高度．（2）當彈力最大時，運動員的加速度．由圖讀出最大的彈力為2500N，根據牛頓第二定律求出最大加速度．

（1）由圖象可知運動員運動穩定后每次騰空時間為：

運動員下落過程是做自由落體運動，時間為

則上升的最大高度為

（2）運動過程中運動員的最大加速度可以求出，運動員每次騰空時加速度，而陷落最深時由圖象可知

根據由牛頓第二定律得：

解得：